DASAR SALURAN TRANSMISI

Fenomena penting dalam saluran transmisi karena ukuran saluran transmisi sebanding atau lebih besar dari panjang gelombang, sehingga terjadi keterlambatan (delay) dan peredaman (attenuation) sinyal. Kondisi ini menyebabkan saluran transmisi dipandang sebagai komponen terdistribusi.
Impedansi gelombang (impedansi karakteristik), konstanta perambatan (konstanta propagasi), konstanta peredaman dan konstanta phasa.
1.1 Fenomena Dasar
Saluran transmisi adalah penghantar, baik berupa konduktor ataupun isolator (dielektrika), yang digunakan untuk menghubungkan suatu pembangkit sinyal, disebut juga sumber, dengan sebuah penerima/pemakai, atau disebut juga beban.
Sinyal elektrik merambat “hanya” dengan kecepatan cahaya, maka sinyal elektrik juga memerlukan suatu waktu tempuh tertentu untuk merambat dari suatu tempat, misalnya dari sumber ke tempat lain seperti beban.
Jika sinyal elektrik berubah secara cepat dengan waktu (frek. tinggi), waktu tempuh di atas menjadi signifikan. Waktu tempuh (delay) yang terjadi harus diperhatikan, sinyal yang keluar dari suatu saluran transmisi tidaklah sama dengan apa yang dimasukkan pada bagian inputnya.
Berikut adalah contoh perbandingan antara panjang saluran transmisi yang dipergunakan dengan panjang gelombang yang dikirimkan melalui saluran tersebut  :
* Logik CMOS dengan waktu naik sinyal (ramp rise time) sekitar t = 2 ns
Dengan selama 2 ns sinyal ini menempuh jarak sejauh 60 cm, maka tak ada masalah dengan waktu tempuh (time delay) di chip (dengan dimensi < 1 cm). Tapi pada mother board, waktu tempuh ini tak lagi bisa diabaikan, tetapi biasanya tidak membawa problem.  Pada bus, yang panjangnya sampai 1 m, kabel bus harus diperhatikan sebagai komponen terdistribusi.

* Pada sistem pengkabelan di pesawat TV
Untuk sinyal UHF dengan frekuensi 500 MHz atau panjang gelombang 60 cm, kabel penghubung antena (distributor ) ke masing-masing TV yang berjarak beberapa meter dianggap sebagai saluran transmisi. Kabel yang digunakan biasanya kabel koaxial.

* Transmisi Energi
Transmisi energi listrik 50 Hz (panjang gelombang 6000 km) dari bendungan jatiluhur ke kota-kota di sekitarnya mempergunakan penghantar multi konduktor (tiga phasa) untuk mengurangi gangguan (dari pemakai, atau dari gardu atau petir).


            Gambar 1.1 : Berbagai macam saluran Transmisi

Saluran transmisi yg dipergunakan biasanya menga

ngung kerugian, sehingga sinyal yang masuk akan mengalami peredaman dalam perambatannya, amplitudo sinyal yg melalui saluran transmisi yang mengandung kerugian itu akan mengecil (lossy transmission line)

Empat tipe yang pertama, kabel paralel ganda, kabel koaxial, pengantar pipih, dan penghantar multi konduktor, memiliki jumlah konduktor yang lebih dari satu. Penghantar ini mampu untuk melewatkan sinyal yang berfrekuensi nol (sinyal arus searah). Jika frekuensi sinyal yang melaluinya masih cukup kecil, atau dengan kata lain panjang gelombangnya masih cukup besar dibanding dengan dimensi penampangnya, sinyal merambat di saluran transmisi ini dengan modus dasar (fundamental mode)
Pada pemandu gelombang berongga (waveguide), besaran yang digunakan adalah medan listrik dan medan magnet. Waveguide tidak bisa menghantarkan sinyal berfrekuensi nol (arus searah) atau sinyal berfrekuensi rendah. Hanya sinyal yang memiliki frekuensi yang lebih besar dari frekuensi batas (cut-off frequency) dari waveguide tersebut yang merambat di dalamnya.
Pada aplikasi serat optik juga menggunakan teori medan listrik dan medan magnet. Analisa struktur serat optik mensyaratkan pemahaman akan persamaan-persamaan Maxwell dan manipulasinya. Kabel serat optik digunakan terutama karena faktor peredaman yang kecil dan kemampuannya mengirimkan data dengan kecepatan tinggi (higher data rate)
Pengamatan terhadap saluran transmisi yang berpenampang kecil dimana jika di dalam sebuah kabel mengalir arus listrik, maka di sekeliling kabel tersebut terbentuk medan magnet.
Arus listrik ini menghasilkan energi magnet yang tersimpan di sekitar kabel tersebut, yang konsentrasi enernya mengecil dengan jarak. Induktansi, L diperkenalkan sebagai kuantitas yang menggambarkan seberapa besar energi magnet bisa disimpan di struktur tersebut, jika arus I dialairkan melaluinya. Pada sistem kabel paralel ganda yang dialiri arus berlawanan arah maka medan magnet akan terkonsentrasi di wilayah di antara kedua kabel paralel itu, di bagian luarnya medan magnet kecil. Sehingga sebuah sistem dengan penghantar ganda bisa dipandang sebagai struktur yang bisa mengkonsentrasikan medan magnet di sekitarnya. Induktor , L merupakan model atau besaran yang biasa dipergunakan untuk menggambarkan pengkonsentrasian energi magnet, seperti terlihat pada gambar 1.2a.
Sumber tegangan yang tadi dipergunakan untuk membangkitkan arus listrik di sisi lain menghasilkan beda potensial di kedua konduktor tersebut. Elektromagnetika mengajarkan setiap beda potensial akan menghasilkan medan listrik, yang berawal di elektroda berpotensial lebih tinggi (+) ke elektroda yang berpotensial lebih rendah (-).
Gambar 1.2b menunjukkan medan listrik yg terkonsentrasi di sekitar kabel paralel ganda tersebut. Pengkonsentrasian energi listrik dimodelkan dengan kapasitor C.

Gambar 1.2 (a) : Kabel paralel ganda dengan konsentrasi medan magnet; (b) Kabel paralel ganda yang memiliki potensial berbeda (tegangan), membangkitkan medan listrik pada kedua elektrodanya.
Karena sebuah kabel yang sendiri bisa menyimpan medan magnet dan sepasang kabel dengan arah arus berlawanan mengkonsentrasikan medan magnet di sekitar struktur tersebut (menguatkan penyimpanan energi magnet), maka induktor yang dipakai bersifat serial sepanjang kabel itu (series element). Sedangkan medan listrik terbentuk karena kedua kabel itu, yang mana medan listriknya menyebrang dari kabel yang satu ke pasangannya, maka kapasitor pemodel medan listrik dibuat menyilang (parallel element), seperti pada gambar 1.3.

Gambar 1.3 : Kabel pendek tak mengandung kerugian (lossless) dan modelnya dengan induktor dan kapasitor.

1.2    Penurunan Persamaan Diferensial pada Saluran Transmisi
Kabel yang cukup pendek bisa dimodelkan dengan bantuan induktor yang serial dan kapasitor yang menyilang, seperti gambar 1.3 yang merupakan model saluran trasmisi yang tidak mengandung kerugian (lossless transmission line). Tetapi secara umum setiap saluran transmisi mengandung kerugian (lossy transmission line), yang efek utamanya akan terlihat pada pengecilan amplitudo sinyal yang ditransmisikan.

Mengapa kerugian pada saluran transmisi bisa muncul ?
? Karena dipergunakannnya konduktor yang tidak ideal sebagai materi penyusun kabel, sehingga di sepanjang lintasan jalur mengalirnya arus terbentuk resistansi RS, yang akan mengubah sebagian energi listrik yang lewat menjadi panas.
? Terjadinya sumber kerugian lainnya, yaitu akibat “kebocoran” isolasi antar penghantar. Kedua penghantar harus terpisah secara sempurna (terisolasi secara galvanis). Tetapi ada kasus-kasus yang menunjukkan adanya kobocoran itu yang diakibat kan dielektrika berfungsi tidak sempurna, sehingga terjadi pula aliran arus listrik dari penghantar satu ke yang lainnya secara menyilang. Kerugian ini dimodelkan dengan konduktivitas GS yang menyilang paralel dengan kapasitor CS.

Gambar 1.4 : Model saluran transmisi dengan kerugian (lossy transmission line)
? Karena dimensi potongan saluran transmisi ini cukup kecil dibandingkan dengan panjang gelombang (Dz << l), maka hukum-hukum yang dikenal pada rangkaian listrik berfrekunsi rendah bisa dipergunakan, yaitu hukum Ohm, hukum tegangan induksi, hukum muatan induksi dan hukum Kirrchoff.
Dengan menggunakan Kirrchoff’s Voltage Law (KVL) yang diaplikasikan sepanjang smpul terdefinisi di Gambar 1.8, didapatkan :

Dengan menggunakan Kirrchoff’s Current Law yang diaplikasikan pada titik A di Gambar 1.4 akan menghasilkan


Dalam melakukan pengamatan terhadap saluran transmisi yang memiliki panjang tidak tentu (berupa variabel), tidaklah menguntungkan jika kita menggunakan besaran LS, RS, CS, dan GS. Yang penting adalah dipergunakannya besaran tersebut dalam satuan panjang, seperti yang didefinisikan sebagai berikut ini, untuk inductor digunakan induktivitas per-satuan panjang

untuk kapasitor dan kapasitor per-satuan panjang
 

dan kerugian per-satuan panjang masing-masing
 

Persamaan (1.1) dan (1.2) menjadi


Dengan besaran ?z --> 0, karena yang kita amati memang saluran transmisi yang sangat pendek, dengan nilai batas menuju nol, maka dari keduanya didapatkan

Kedua persamaan ini (1.9) dan (1.10) adalah persamaan-persamaan diferensial dari saluran transmisi.

Share